[高一数学]一道不等式题

设a>0,b>0,且a+b<=4,则1/a+1/b最小值为？

(1/a+1/b)*(a+b)=(a+b)/a+(a+b)/b=2+b/a+a/b>=2+2根号(b/a*a/b)=2+2=4

所以：1/a+1/b>=4/(a+b)

又:a+b<=4

所以：4/(a+b)>=1

即：1/a+1/b>=1

也说是说，1/a+1/b的最小值是：1

a=b=2
min(1/a+1/b)=1